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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 11: Series

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8. Encuentre todos los valores de $x \in \mathbb{R}$ para los cuales cada una de las siguientes series es convergente. Indique para qué valores la convergencia es absoluta y para qué valores la convergencia es condicional.
f) $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \frac{(x-1)^{n}}{n}$

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Avatar Cos 27 de junio 16:28
Flor por que al final no se puede hacer Leibniz?

Avatar Flor Profesor 27 de junio 20:59
@Cos Hola Cos! En el caso $x=0$ no hacemos Leibniz porque eso no es una serie alternada, fijate que nos queda $(-1)^n \cdot (-1)^n = [(-1)^n]^2 = 1$

Se ve? Por eso nos queda simplemente una serie positiva, que es una serie $p$ 

En cambio, con $x=2$ si nos quedó una serie alternada, que esa si sale por Leibniz, pero acá aclaré que no hice todos los pasos explicitamente porque ya los hicimos en la clase de series alternadas :)
Avatar Cos 28 de junio 20:13
buenisimo, gracias
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